像线性数据结构在查找的时候，⼀般都是使⽤= 或者!= ,在折半查找或者其他范围查询的时候，可能会使⽤< 和> ,理想的时候，我们肯定希望不经过任何的⽐较，直接能定位到某个位置（存储位置），这种在数组中，可以通过索引取得元素。那么，如果我们将需要存储的数据和数组的索引对应起来，并且是⼀对⼀的关系，那不就可以很快定位到元素的位置了么？
只要通过函数f(k) 就能找到k 对应的位置，这个函数f(k) 就是hash 函数。它表示的是⼀种映射关系，但是对不同的值，可能会映射到同⼀个值（同⼀个hash 地址），也就是f(k1) = f(k2) ，这种现象我们称之为冲突或者碰撞。
有100亿个无符号整型数据，给定一个 数据，如何判断这个数据是否在这个100亿个数据中。
有人说可以进行排序，再进行遍历或二分查找；这里先不谈算法效率的问题，这100亿数据如何在能否在内存中放下也是一个问题。
如果用int类型来存储这100亿个数据，那么就需要 100亿 * 4字节 = 37GB ≈ 40GB
所以这些方法行不通的根本原因实际上是内存不够。
实际上只需要判断数据是否存在，可以使用0表示存在，1表示不存在。那么在程序中，就可以使用最小的单位bit来进行表示，1个bit就有两种取值：0和1。所以位图其实就是一种直接定址法的哈希，只不过位图只能表示这个值在或者不在。
布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，查询时可以用来判断 “一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。
当一个元素被加入集合时，通过 K 个散列函数将这个元素映射成一个位图中的 K 个位置，把它们置为 1。查询时，只要查看这些位置是不是都是 1 ，就知道集合中有没有它了：如果这些位置有任何一个 0，则被查询元素一定不存在；如果都是 1，则被查询元素很可能存在。
图是一种较为复杂的非线性结构。 为啥说其较为复杂呢？
根据前面的内容，我们知道：
但是，图形结构的元素之间的关系是任意的。
何为图呢？ 简单来说，图就是由顶点的有穷非空集合和顶点之间的边组成的集合。通常表示为：G(V,E)，其中，G 表示一个图，V 表示顶点的集合，E 表示边的集合。
堆是一种满足以下条件的树：
堆中的每一个节点值都大于等于（或小于等于）子树中所有节点的值。或者说，任意一个节点的值都大于等于（或小于等于）所有子节点的值。
大家可以把堆(最大堆)理解为一个公司，这个公司很公平，谁能力强谁就当老大，不存在弱的人当老大，老大手底下的人一定不会比他强。这样有助于理解后续堆的操作。
!!!特别提示：
线性表示最常⽤⽽且最为简单的⼀种数据结构，⼀个线性表示 n 个数据元素的有限序列，有以下特点：
线性表包括下⾯⼏种：
树就是一种类似现实生活中的树的数据结构（倒置的树）。任何一颗非空树只有一个根节点。
树的定义：树是⼀种数据结构，它是由n(n≥1)个有限节点组成⼀个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像⼀棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，⽽叶朝下的。
一棵树具有以下特点：
