贪心
什么是贪心
贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优。
这么说有点抽象,来举一个例子:
例如,有一堆钞票,你可以拿走十张,如果想达到最大的金额,你要怎么拿?
指定每次拿最大的,最终结果就是拿走最大数额的钱。
每次拿最大的就是局部最优,最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。
再举一个例子如果是 有一堆盒子,你有一个背包体积为n,如何把背包尽可能装满,如果还每次选最大的盒子,就不行了。这时候就需要动态规划。动态规划的问题在下一个系列会详细讲解。
什么时候用贪心
说实话贪心算法并没有固定的套路。
所以唯一的难点就是如何通过局部最优,推出整体最优。
那么如何能看出局部最优是否能推出整体最优呢?有没有什么固定策略或者套路呢?不好意思,也没有! 靠自己手动模拟,如果模拟可行,就可以试一试贪心策略,如果不可行,可能需要动态规划。
那么如何验证可不可以用贪心算法呢?
最好用的策略就是举反例,如果想不到反例,那么就试一试贪心吧。
一般数学证明有如下两种方法:
- 数学归纳法
- 反证法
贪心一般解题步骤
贪心算法一般分为如下四步:
- 将问题分解为若干个子问题
- 找出适合的贪心策略
- 求解每一个子问题的最优解
- 将局部最优解堆叠成全局最优解
这个四步其实过于理论化了,我们平时在做贪心类的题目 很难去按照这四步去思考,真是有点“鸡肋”。
做题的时候,只要想清楚 局部最优 是什么,如果推导出全局最优,其实就够了。
待更新……