64-滑动窗⼝的最⼤值

题⽬描述

给定⼀个数组和滑动窗⼝的⼤⼩，找出所有滑动窗⼝⾥数值的最⼤值。例如，如果输⼊数组 {2,3,4,2,6,2,5,1} 及滑动窗⼝的⼤⼩ 3 ，那么⼀共存在 6 个滑动窗⼝，他们的最⼤值分别为 {4,4,6,6,6,5} ；

针对数组 {2,3,4,2,6,2,5,1} 的滑动窗⼝有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1} ， {2,[3,4,2],6,2,5,1} ， {2,3,[4,2,6],2,5,1} ， {2,3,4, [2,6,2],5,1} ， {2,3,4,2,[6,2,5],1} ， {2,3,4,2,6,[2,5,1]} 。 窗⼝⼤于数组⻓度的时候，返回空。

思路及解答

⾸先进⾏⾮空判断，以及数组⻓度是否不为 0 ，是否不⼩于窗⼝⻓度。

其次，使⽤⼀个双向链表，⾥⾯保存的是索引，遍历每⼀个元素，如果双向队列不为空且最后的元素作为索引的数值⼩于当前的元素，就把当前的元素的索引加到队列的后⾯。（这样可以保证队列从头到尾是单调递减的，也就是队尾的元素就是最⼩的元素）。

然后把当前的元素加进去队列尾部。判断队列前⾯的元素是不是索引位置不符合，如果不符合，就移除队列头部的元素。

那么此时的队列⾸部肯定就是滑动窗⼝的最⼤值。（此处应该判断滑动窗⼝⽣效的索引）

以 2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1 为例：

所有的窗⼝最⼤值⾄此已经收集完成。

public class Solution64 {
     public static void main(String[] args) {
         int[] nums = {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1};
         System.out.println(new Solution64().maxInWindows(nums, 3));
     }
    
     public ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {
         ArrayList<Integer> results = new ArrayList<>();
         if (num == null || num.length == 0 || num.length < size || size <= 0) {
         	return results;
         }
         
         LinkedList<Integer> integers = new LinkedList<>();
         for (int i = 0; i < num.length; i++) {
             while (!integers.isEmpty() && num[integers.peekLast()] < num[i]) {
             	integers.removeLast();
             }
             integers.addLast(i);
             while (i - integers.peekFirst() >= size) {
             	integers.removeFirst();
             }
             if (i >= size - 1) {
             	results.add(num[integers.peekFirst()]);
             }
         }
         return results;
     }
}

• 时间复杂度：O（n）,所有的元素都进⼊队列，再出队列
• 空间复杂度：O(n)，使⽤额外的队列空间存储索引以及窗⼝最⼤值。